Question

（1）用“＜”，“＞”，“=”填空：

1

＜

2

＜

3

（2）由上可知：①|(zhì)1-

2

|=

2

-1

；
②|

2

-

3

|=

3

-

2

；
（3）計(jì)算：（結(jié)果保留根號）
|1-

2

|+|

2

-

3

|+|

3

-

4

|+|

4

-

5

|+…+|

2010

-

2011

|．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)被開方數(shù)越大，則算術(shù)平方根越大解答；
（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0解答；
（3）先根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后進(jìn)行加減即可得解．

解答：解：（1）∵1＜2＜3，
∴

1

＜

2

＜

3

；

（2）①∵1-

2

＜0，
∴|1-

2

|=

2

-1，
②∵

2

-

3

＜0，
∴|

2

-

3

|=

3

-

2

；

（3）|1-

2

|+|

2

-

3

|+|

3

-

4

|+|

4

-

5

|+…+|

2010

-

2011

|，
=

2

-1+

3

-

2

+

4

-

3

+

5

-

4

+…+

2011

-

2010

，
=

2011

-1．
故答案為：（1）＜，＜；（2）①

2

-1，②

3

-

2

；（3）

2011

-1．

點(diǎn)評：本題主要考查了絕對值的性質(zhì)與實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟記絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0是解題的關(guān)鍵．