【題目】如圖,在網(wǎng)格中,小正方形邊長為a,則圖中是直角三角形的是_____

【答案】直角三角形有兩個,分別是△ABC與△DEF.

【解析】

根據(jù)已知及勾股定理的逆定理進行分析,從而得到答案.

解:∵小正方形的邊長為a,

∴在△ABC中,

BC2=a2+(3a) 2=10a2,

AB2=AC2=a2+(2a) 2=5a2,

故BC2=AB2+AC2

在△GKP中,

KG2=(2a)2+(2a)2=8a2

GP2=a2+(2a) 2=5a2,KP2=(3a) 2=9a2,

KP2≠KG2+GP2

在△DEF中,

DE2=(2a)2+(2a)2=8a2,

EF2=(3a)2+(3a)2=18a2,

DF2=a2+(5a)2=26a2,故DF2=DE2+EF2

故直角三角形有兩個,分別是△ABC與△DEF.

練習冊系列答案
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【題目】某校學生會為了解本校初中學生每天做作業(yè)所用時間情況,采用問卷的方式對一部分學生進行調查.在確定調查對象時,大家提出以下幾種方案:A.對各班班長進行調查;B.對某班的全體學生進行調查;C.從全校每班隨機抽取5名學生進行調查.在問卷調查時,每位被調查的學生都選擇了問卷中適合自己的一個時間,學生會將收集到的數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.

(1)為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性.學生會在確定調查對象時應選擇方案________ (A,BC);

(2)被調查的學生每天做作業(yè)所用時間的眾數(shù)為________h;

(3)根據(jù)以上統(tǒng)計結果,估計該校900名初中學生中每天做作業(yè)用1.5 h的人數(shù).

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(1)判斷直線MN與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若OA=4,∠BCM=60°,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】已知關于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有兩個實數(shù)根x1 , x2
(1)求k的取值范圍;
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.

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【題目】如圖1,若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上,拋物線L2的頂點B也在拋物線L1上(點A與點B不重合),我們定義:這樣的兩條拋物L1 , L2互為“友好”拋物線,可見一條拋物線的“友好”拋物線可以有多條.

(1)如圖2,已知拋物線L3:y=2x2﹣8x+4與y軸交于點C,試求出點C關于該拋物線對稱軸對稱的點D的坐標;
(2)請求出以點D為頂點的L3的友好拋物線L4的解析式,并指出L3與L4中y同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍;
(3)若拋物y=a1 (x﹣m)2+n的任意一條友好拋物線的解析式為y=a2 (x﹣h)2+k,請寫出a1與a2的關系式,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數(shù)根x1 , x2
(1)求m的取值范圍;
(2)當x12+x22=6x1x2時,求m的值.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E,與DC交于點F.

(1)求證:CD=BE;

(2)若AB=4,點F為DC的中點,DG⊥AE,垂足為G,且DG=1,求AE的長.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線y=2x+1與雙曲線y= 的一個交點為A(m,﹣3).
(1)求雙曲線的表達式;
(2)過動點P(n,0)(n<0)且垂直于x軸的直線與直線y=2x+1和雙曲線y= 的交點分別為B,C,當點B位于點C上方時,直接寫出n的取值范圍.

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