Question

如圖所示，用三種大小不同的六個(gè)正方形和一個(gè)缺角的正方形拼成長方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，DC=10cm．若設(shè)BF=xcm，
（1）用含x的代數(shù)式表示CM=______cm，DM=______cm．
（2）求x的值．（本問要有必要的過程）

Answer 1

解：（1）CM=BF+GH=x+2（cm），
AE=3x+2，則AF=3x+2，
故DM=x+2-2=3x；

（2）∵DC+MC=DC，DC=10，
∴3x+x+2=10，
解得x=2．
答：x的值為2．
分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)：正方形四條邊相等，和線段的和差關(guān)系即可得出CM和DM．
（2）由CM+DM=10，列方程求解即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要是能夠用不同的方法表示同一個(gè)長方形的寬，注意各個(gè)正方形的邊長之間的數(shù)量關(guān)系．