Question

某中學(xué)對學(xué)生會倡導(dǎo)”獻(xiàn)愛心“捐款活動進(jìn)行抽查，根據(jù)學(xué)生捐款情況繪制了統(tǒng)計(jì)圖（如圖），圖中從左到右各長方形的高度之比依次為3：4：5：8：6．
（1）這次以共抽查了多少名學(xué)生？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校有1560名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生工捐款了多少元？

Answer 1

分析：（1）由長方形的高度之比求出捐款為30元所占的百分比，用18除以百分比即可得到學(xué)生總數(shù)；
（2）由學(xué)生總數(shù)，根據(jù)之比求出各自的學(xué)生數(shù)，找出學(xué)生人數(shù)最多的捐款數(shù)即為眾數(shù)，將捐款數(shù)按照從小到大的順序排列，找出中位數(shù)即可；
（3）求出平均每個學(xué)生的捐款數(shù)，乘以1560即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：18÷

6

3+4+5+8+6

=78（名），
則這次一共抽查了78名學(xué)生；

（2）78×

3

26

=9；78×

4

26

=12；78×

5

26

=15；78×

8

26

=24；
25元的捐款人數(shù)最多，即眾數(shù)為25元；
將78人的捐款數(shù)從小到大排列，第39，40個人的捐款數(shù)分別為25，25，即中位數(shù)為25元；

（3）根據(jù)題意得：

10×9+15×12+20×15+25×24+30×18

78

×1560≈34200（元）．
則全校學(xué)生共捐款了約34200元．

點(diǎn)評：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．