設(shè)非零實(shí)數(shù)a，b，c滿足
a+2b+3c=0
2a+3b+4c=0
，則
ab+bc+ca
a2+b2+c2
的值為
 
．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解三元一次方程組
專題：
分析：根據(jù)已知條件求得a2+b2+c2=-2（ab+bc+ac），然后代入
ab+bc+ca
a2+b2+c2
即可求得；
解答：解：∵
a+2b+3c=0
2a+3b+4c=0
，
∴a+b+c=0，
∴（a+b+c）2=0，
∴a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0，
∴a2+b2+c2=-2（ab+bc+ac），
∴原式=
ab+bc+ca
-2(ab+bc+ca)
=-
1
2
；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把已知條件的兩個(gè)式子相減得到a+b+c=0
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①
2
5
-|-1
1
2
|-（+2
1
4
）-（-2.75）
②10+（-2）2×（-5）
③（-
3
4
-
5
9
+
7
12
）÷
1
36

④（-71
1
17
）÷8
⑤-1.6÷[（-
2
3
）2×（-3）3-22]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（-6.5）+（-2）÷（-
2
5
）÷（-5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2=4，則方程的根為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0.0000216用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式
a+2
-
8-4a
+
-a2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-10
2
7
×9
5
7
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O是△ABC的兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，D、E、F是垂足，則點(diǎn)O在∠
 
的平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將直線y=-2x+3向右平移2個(gè)單位得到的直線為
 
．

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