Question

體育“2+1項(xiàng)目”是教育部為了落實(shí)《教育振興行動(dòng)計(jì)劃》，落實(shí)德智體美全面發(fā)展的教育方針，推動(dòng)學(xué)校體育和美育的改革與發(fā)展，逐步推進(jìn)的的一項(xiàng)重要工程項(xiàng)目�，F(xiàn)對(duì)該活動(dòng)中我校參加籃球、足球、乒乓球、羽毛球這四個(gè)項(xiàng)目的學(xué)生分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下面的問題：

（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中足球部分的圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)學(xué)校實(shí)際需要，現(xiàn)還需從百利公司購(gòu)買足球和籃球共60個(gè)，要求購(gòu)買兩種球的總費(fèi)用不超過2076元，并且購(gòu)買籃球的數(shù)量應(yīng)不低于籃球和足球總數(shù)量的1/3，當(dāng)總費(fèi)用最省時(shí)，購(gòu)買籃球和足球各多少個(gè)？（籃球每個(gè) 42元，足球每個(gè)30 元）

Answer 1

解：（1）設(shè)共調(diào)查了x名學(xué)生，參加籃球項(xiàng)目的有45%x=90，則x=200；

（2）由200-20-30-90=60為參加羽毛球項(xiàng)目學(xué)生數(shù)，所以補(bǔ)全的條形圖如圖； 

參加足球項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)占20/200=10%，

∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中足球部分的圓心角的度數(shù)為36°；

（3）設(shè)籃球購(gòu)買x個(gè)，足球購(gòu)買（60-x）個(gè)，所需購(gòu)買總費(fèi)用為y元。

由題意可得，解得

  

顯然，k＞0,y隨x的增大而增大

∴x=20時(shí)，y=12×20+1800=2040。60-x=40

答：籃球買20個(gè)，足球40個(gè)。