精英家教網(wǎng)如圖，陰影部分是以直角三角形的三邊為直徑的半圓，兩個(gè)小半圓的直徑之比是3：4，面積和為100，則大的半圓面積是
 
．
分析：根據(jù)題意，先設(shè)兩個(gè)小半圓的半徑分別是3x，4x，由面積公式可求得x．再由勾股定理求出大的半圓的半徑，從而得出面積．
解答：解：∵兩個(gè)小半圓的直徑之比是3：4，∴先設(shè)兩個(gè)小半圓的半徑分別是3x，4x，
又∵面積和為100，∴
1
2
（9πx2+16πx2）=100，解得x2=
8
π
，
由勾股定理得，大的半圓的半徑=5x，
∴大的半圓面積是：
1
2
×25πx2=
1
2
×25×π×
8
π
=100．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：勾股定理、圓面積的計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使它們成為軸對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，陰影部分是由4段以正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑的圓弧圍成的，這個(gè)圖形被稱作為斯坦因豪斯圖形．
（1）請(qǐng)你在右邊已作好的正方形中作出這四段弧，將其補(bǔ)成斯坦因豪斯圖形（不要求寫作法，留下作圖痕跡，陰影部分用斜線填涂）．
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（2）若圖中正方形的邊長(zhǎng)為10，請(qǐng)你求出所作圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)分別在下列三個(gè)圖中再將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑，使涂黑部分成為軸對(duì)稱圖形．（要求每個(gè)的對(duì)稱軸要有區(qū)別）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，陰影部分是以直角三角形的三邊為直徑的半圓，兩個(gè)小半圓的直徑之比是3：4，面積和為100，則大的半圓面積是________．

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