如圖,將邊長為3cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A1B1C1,若兩個(gè)三角形重疊部分的面積是cm2,則△ABC移動(dòng)的距離AA1    cm.
【答案】分析:根據(jù)平行四邊形面積求法得出,F(xiàn)C×B1C=,進(jìn)而得出(3-B1E)×B1E=,求出即可.
解答:解:∵邊長為3cm的正方形ABCD,沿其對(duì)角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A1B1C1,兩個(gè)三角形重疊部分的面積是cm2,
∴FC×B1C=
FC=3-B1E,
B1E=B1C,
∴(3-B1E)×B1E=,
∴B1E=B1C=1.5.
AA1=AD-A1D=AD-B1C=3-1.5=1.5,
故答案為:1.5.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)和平行四邊形面積求法,根據(jù)已知得出B1E=B1C是解決問題的關(guān)鍵.
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(2010•市南區(qū)模擬)如圖,將邊長為3cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A1B1C1,若兩個(gè)三角形重疊部分的面積是
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cm2,則△ABC移動(dòng)的距離AA1
1.5
1.5
cm.

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如圖,將邊長為3cm的正方形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形A′B′C D′,那么圖中陰影部分面積為( 。

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如圖,將邊長為3cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上),使點(diǎn)B落在AD的中點(diǎn)M處,點(diǎn)C落在點(diǎn)N處,MNCD交于點(diǎn)P, 連接EP

(1) △AEM的周長=_____cm;(2)求證:EP=AE+DP;

 

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如圖,將邊長為3cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上),使點(diǎn)B落在AD的中點(diǎn) M處,點(diǎn)C落在點(diǎn)N處,MNCD交于點(diǎn)P, 連接EP

(1) △AEM的周長=_____cm;(2)求證:EP=AE+DP;

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如圖,將邊長為3cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上),使點(diǎn)B落在AD的中點(diǎn) M處,點(diǎn)C落在點(diǎn)N處,MNCD交于點(diǎn)P, 連接EP

(1) △AEM的周長=_____cm;(2)求證:EP=AE+DP;

 

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