Question

在同一平面內(nèi)，1個圓把平面分成2個部分，2個圓把平面最多分成4個部分，3個圓把平面最多分成8個部分，4個圓把平面最多分成14個部分，那么10個圓把平面最多分成

 

個部分．

Answer 1

考點：圓的認識

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)所的結(jié)論3個圓把平面最多分成的部分=2+2+4=2+2（1+2）=8，4個圓把平面最多分成的部分=2+2（1+2+3）=14，于是可得到n個圓把平面最多分成2+2（1+2+3+…+n-1）個部分，然后把n=10代入計算即可．

解答：解：∵1個圓把平面分成部分=2，
2個圓把平面最多分成的部分=2+2=4，
3個圓把平面最多分成的部分=2+2+4=2+2（1+2）=8，
4個圓把平面最多分成的部分=2+2（1+2+3）=14，
∴10個圓把平面最多分成的部分=2+2（1+2+3+4+5+6+7+8+9）=92．
故答案為92．

點評：本題考查了圓的認識：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）．也考查了規(guī)律型問題的解決方法．