Question

為綠化校園，我區(qū)某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹苗共36棵，已知甲種樹苗每棵50元，乙種樹苗每棵40元．
（1）若購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹苗剛好用去1640元，問購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹苗各多少棵？
（2）若購(gòu)買甲種樹苗的數(shù)量不少于乙種樹苗的數(shù)量2倍，請(qǐng)你選出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲樹苗x棵，藝樹苗y棵．等量關(guān)系：甲、乙兩種樹苗共36棵；甲、乙兩種樹苗剛好用去1640元；
（2）不等關(guān)系為：甲種樹苗的數(shù)量不少于乙種樹苗的數(shù)量2倍．

解答：解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲樹苗x棵，乙樹苗y棵．則

x+y=36 50x+40y=1640

，
解得

x=20 y=16

．
答：購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹苗分別是20棵、16棵；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲樹苗a棵，則購(gòu)進(jìn)的乙樹苗為（36-a）棵，所需費(fèi)用為w．
依題意得 x≥2（36-a）
解得 a≥24．
所以24≤a≤36．
則w=50a+40（36-a）=6x+1440．
因?yàn)?＞0，
所以函數(shù)w=6x+1440的圖象是w隨a的增大而增大，
所以 當(dāng)x=24時(shí)，w_最小=1584
答：購(gòu)進(jìn)24棵甲種樹苗，12棵乙種樹苗所需的費(fèi)用最低，最低為1584元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意列出不等式．