如圖，過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PA＝CQ時，連接PQ交邊AC于點D，則DE的長為

[　　]

A．

B．

C．

D．不能確定

答案：B
解析：

過P作BC的平行線，交AC于M，則△APM也是等邊三角形，在等邊三角形APM中，PE是AM上的高，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)知AE＝EM，易證得△PMD≌△QCD，則DM＝CD，此時發(fā)現(xiàn)DE的長正好是AC的一半，由此得解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過邊長為2的等邊△ABC的邊AB上點P作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PA=CQ時，連接PQ交邊AC于點D，則DE的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（　�。�

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