Question

a，b，c是三個連續(xù)的正整數(shù)（a＜b＜c），以b為邊長作正方形，分別以c，a為長和寬作長方形，那么（　�。�

• A、長方形面積大
• B、正方形面積大
• C、一樣大
• D、不能確定

Answer 1

考點：列代數(shù)式

專題：

分析：根據(jù)a、b、c是三個連續(xù)的正整數(shù)，且a＜b＜c，以中間量b為基礎，把a、c都轉化為用b表示，即a=b-1，c=b+1，矩形面積ac=（b-1）（b+1），正方形面積b²，再比較大�。�

解答：解：∵a、b、c是三個連續(xù)的正整數(shù)（a＜b＜c），
∴a=b-1，c=b+1，
∴以c、a為長和寬作長方形的面積為ac=（b-1）（b+1）=b²-1，
∴b²-1＜b²，
∴以b為邊長的正方形面積大；
故選B．

點評：本題考查了列代數(shù)式，用到的知識點是平方差公式、長方形、正方形的面積公式，運用了三個連續(xù)正整數(shù)a、b、c之間的關系，把面積問題都轉化為關于b的表達式是解題的關鍵．