Question

9．甲、乙兩車站相距450km，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛65km，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛85km．
（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？
（2）兩車同時(shí)開出，同向而行，慢車在前，多少小時(shí)快車追上慢車？
（3）快車先開30分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多少小時(shí)兩車相遇？

Answer 1

分析 （1）設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇，則慢車走的路程為65xkm，快車走的路程為85xkm，根據(jù)慢車與快車的路程和為450km建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)兩車行駛了x小時(shí)快車追上慢車，則慢車走的路程為65xkm，快車走的路程為85xkm，根據(jù)快車與慢車的路程差為450km建立方程求出其解即可；
（3）設(shè)慢車行駛了x小時(shí)后兩車相遇，則快車行駛了（0.5+x）小時(shí)，根據(jù)慢車與快車的路程和為450km建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇，根據(jù)題意，得
65x+85x=450，
解得：x=3．
答：兩車行駛了3小時(shí)相遇；

（2）設(shè)兩車行駛了x小時(shí)快車追上慢車，根據(jù)題意，得
85x-65x=450，
解得：x=22.5．
答：22.5小時(shí)快車追上慢車；

（3）設(shè)慢車行駛了x小時(shí)后兩車相遇，根據(jù)題意，得
65x+85（0.5+x）=450，
解得：x=2$\frac{43}{60}$．
答：慢車行駛了2$\frac{43}{60}$小時(shí)后兩車相遇．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系在解實(shí)際問題中的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．