如果一個(gè)三角形的三邊長分別是3，4和5，與其相似的三角形的最長邊長是45，試求較大三角形的周長，較小三角形與較大三角形周長的比．

答案：
解析：

　　解：設(shè)較大三角形的另兩邊長為a、b，由于兩三角形相似，對應(yīng)線段成比例知：＝＝，∴a＝27，b＝36，∴較大三角形的周長的為27＋36＋45＝108，而較小三角形的周長為3＋4＋5＝12，因此較小三角形與較大三角形周長的比為12∶108＝1∶9．

　　分析：要求較大三角形的周長，必須知道其三邊長，而根據(jù)相似多邊形的特征知兩三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出大三角形的另兩邊長．

　　點(diǎn)撥：此題運(yùn)用了相似多邊形的特征，求出大三角形的另兩邊，實(shí)際上也可以根據(jù)相似三角形的周長的比為相似比來求出較大三角形的周長．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)三角形的三邊之比是1：2：
3
，判斷此三角形的形狀是
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)三角形的三邊長分別為1、k、4．則化簡|2k-5|-
k2-12k+36
的結(jié)果是（　�。�
A、3k-11B、k+1
C、1D、11-3k

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)三角形的三邊長分別為1，k，3，則化簡7-
4k2-36k+81
-|2k-3|的結(jié)果是（　�。�
A、-5B、1
C、13D、19-4k

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀與解答：
古希臘的幾何學(xué)家海倫，在他的著作《度量》一書中，給出了下面一個(gè)公式：
如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，設(shè)p=
a+b+c
2
，則三角形的面積為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
請你解答：在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=6，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

【閱讀理解】
“海倫（Heron）公式”：如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，設(shè)p=
a+b+c
2
，則三角形的面積為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
【問題解決】
（1）如圖，在△ABC中，BC=2.5，AC=6，AB=6.5．請用“海倫公式”求△ABC的面積．
（2）小怡同學(xué)認(rèn)為（1）中運(yùn)算太繁，并想到了一種不同的解法．你知道他想到了什么方法？請寫出來．

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