【題目】有一條拋物線，三位學(xué)生分別說出了它的一些性質(zhì)：
甲說：對稱軸是直線x=2；
乙說：與x軸的兩個交點(diǎn)距離為6；
丙說：頂點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，請你寫出滿足
上述全部條件的一條拋物線的解析式： ．

【答案】y=﹣ （x﹣2）2+3或y= （x﹣2）2﹣3．
【解析】解：根據(jù)題意得：拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，0），（5，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）或（2，﹣3），
設(shè)函數(shù)解析式為y=a（x﹣2）2+3或y=a（x﹣2）2﹣3；
把點(diǎn)（5，0）代入y=a（x﹣2）2+3得a=﹣ ；
把點(diǎn)（5，0）代入y=a（x﹣2）2﹣3得a= ；
∴滿足上述全部條件的一條拋物線的解析式為y=﹣ （x﹣2）2+3或y= （x﹣2）2﹣3．
根據(jù)對稱軸是直線x=2，與x軸的兩個交點(diǎn)距離為6，所以與x軸的兩個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），（5，0），再根據(jù)頂點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，可得頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±3，得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）或（2，-3），然后利用頂點(diǎn)式求得拋物線的解析式即可。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有顏色不同的8個小球，其中紅球3個，黑球5個．

(1)先從袋中取出m(m＞1)個紅球，再從袋中隨機(jī)摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A.請完成下列表格：

事件A

必然事件

隨機(jī)事件

m的值

(2)先從袋中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個球是黑球的概率是，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：射線PO與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，PC、PD分別切⊙O于點(diǎn)C、D．

（1）請寫出兩個不同類型的正確結(jié)論；
（2）若CD=12，tan∠CPO= ，求PO的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下列填空．

如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求證：∠E=∠DFE.

證明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),

∴AB∥CD（ ）.

∴∠B=∠DCE（ ）.

又∵∠B=∠D（已知 ）,

∴___________ ( 等量代換 ).

∴AD∥BE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

∴∠E=∠DFE（ ）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B兩地相距10千米，上午9：00甲騎電動車從A地出發(fā)到B地，9:10乙開車從B地出發(fā)到A地，甲、乙兩人距A 地距離y（千米）與甲所用的時(shí)間x(分）之間的關(guān)系如圖所示。

（1）甲的速度是 千米/分。

（2）乙的速度是 千米/分，乙到達(dá)A地的時(shí)間是 。

（3）甲、乙兩人相距4千米的時(shí)間是 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝90°，OC為一條射線，OE，OF分別平分∠AOC，∠BOC，那么∠EOF 的度數(shù)為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→，…，根據(jù)這個規(guī)律，第2019個點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將八個邊長為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，若過原點(diǎn)的直線l將圖形分成面積相等的兩部分，則將直線l向右平移3個單位后所得直線l′的函數(shù)關(guān)系式為 ．

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同步練習(xí)冊答案