Question

已知關(guān)于x的不等式2x+a＜3的所有正整數(shù)解的和為6，則a的取值范圍是________．

Answer 1

-5≤a＜-3
分析：求出不等式的解集x＜，則最小的正整數(shù)解是1，它的正整數(shù)解是幾個連續(xù)的正整數(shù)，根據(jù)所有正整數(shù)解的和是6，即可確定最大的正整數(shù)解為3，即可得到一個關(guān)于a的不等式組，3＜≤4，求出不等式的解集即可．
解答：2x+a＜3，
解得：x＜，
∵關(guān)于x的不等式2x+a＜3的所有正整數(shù)解的和為6，
∴3＜≤4，即6＜3-a≤8，
即-8≤a-3＜6，
解得：-5≤a＜-3，
根據(jù)答案為：-5≤x＜-3．
點評：本題主要考查對解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式的整數(shù)解等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集和已知得出3＜≤4是解此題的關(guān)鍵．