Question

15．已知a+b=5，ab=4，則$\sqrt{a}$+$\sqrt$的值為3．

Answer 1

分析 由ab=4，可求得$\sqrt{ab}$=2，然后由完全平方公式可知（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）²=a+b+2$\sqrt{ab}$，從而得到（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）²=9，最后由算術(shù)平方根的定義可知$\sqrt{a}$+$\sqrt$=3．

解答 解：∵ab=4，
∴$\sqrt{ab}$=2．
∴2$\sqrt{ab}$=4．
∴a+b+2$\sqrt{ab}$=5+4=9．
∴$\sqrt{a}$+$\sqrt$=$\sqrt{9}$=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，應(yīng)用完全平方公式得到（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）²=a+b+2$\sqrt{ab}$是解題的關(guān)鍵．