Question

四中的一個數學興趣小組在本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數據整理如下表：

等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數	75	153	60	n
頻率	0.25	m	0.2	0.04

（1）本次問卷調查取樣的樣本容量為______，表中的m值為______；n值為______．
（2）根據表中的數據計算等級為“非常了解”的頻數在扇形統(tǒng)計圖所對應的扇形的圓心角的度數，并補全扇形統(tǒng)計圖；
（3）若該校有學生1500人，請根據調查結果估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數約為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據基本了解的頻數和頻率，即可計算出樣本容量，從而計算出m和n的值；
（2）利用360°乘以0.25即可得到等級為“非常了解”的頻數在扇形統(tǒng)計圖所對應的扇形的圓心角的度數，并可補全扇形統(tǒng)計圖；
（3）利用樣本中“比較了解”的頻率，作為總體的頻率估算全校學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數．
解答：解：（1）基本了解中，60÷0.2=300，
比較了解中，153÷300=0.51，
不太了解中，=0.04，n=12，
故答案為：300，0.51；12；（3分）

（2）非常了解中，360°×0.25=90°，補全圖如下：

（3）1500×0.51=765．（6分）
答：學生中“比較了解”的人數約為765人．
點評：此題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，是一道綜合題，要熟悉頻率、頻數概念，并會用樣本估計總體．