【題目】一組正方形按如圖所示放置,其中頂點 B1 在 y 軸上,頂點 C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3… 在 x 軸上.已知正方形 A1B1C1D1 的邊長為 1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3,則正方形 A2020B2020C2020D2020 的邊長是______.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱,點是軸上一點,將函數(shù)的圖象位于直線左側(cè)的部分,以軸為對稱軸翻折,得到新的函數(shù)的圖象,我們稱函數(shù)是函數(shù)的對稱折函數(shù),函數(shù)的圖象記作,函數(shù)的圖象位于直線上以及右側(cè)的部分記作,圖象和合起來記作圖象.
例如:如圖,函數(shù)的解析式為,當(dāng)時,它的對稱折函數(shù)的解析式為.
(1)函數(shù)的解析式為,當(dāng)時,它的對稱折函數(shù)的解析式為_______;
(2)函數(shù)的解析式為,當(dāng)且時,求圖象上點的縱坐標(biāo)的最大值和最小值;
(3)函數(shù)的解析式為.若,直線與圖象有兩個公共點,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,分別是,軸上的點,且,,為線段的中點,,為軸正半軸上的任意一點,連結(jié),以為邊按順時針方向作正方形.
(1)填空:點的坐標(biāo)為______;
(2)記正方形的面積為,①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)時,求的值.
(3)是否存在滿足條件的的值,使正方形的頂點或落在的邊上?若存在,求出所有滿足條件的的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知拋物線的對稱軸是,且(m為實數(shù))在范圍內(nèi)有實數(shù)根,則m的取值范圍是( )
A.B.C.D.
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【題目】已知直線l及直線l外一點P.如圖,
(1)在直線l上取一點A,連接PA;
(2)作PA的垂直平分線MN,分別交直線l,PA于點B,O;
(3)以O為圓心,OB長為半徑畫弧,交直線MN于另一點Q;
(4)作直線PQ.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是( 。
A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB
C.AP=BQD.若PQ=PA,則∠APQ=60°
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【題目】如圖,點C是⊙O的直徑AB延長線上一點,過⊙O上一點D作DF⊥AB于F,交⊙O于點E,點M是BE的中點,AB=4,∠E=∠C=30°.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)求DM的長.
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【題目】如圖1,中, ,直線點是上的動點,過三點的圓交直線于點,連結(jié).
當(dāng)點與點重合時如圖2所示,連,求證:四邊形是矩形.
如圖3,當(dāng)與過三點的圓相切時,求的長.
作點關(guān)于直線的對稱點,試判斷能否落在直線上,若能請直接寫出的長,若不能說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示,對稱軸為.有下列4個結(jié)論:①;②;③;④當(dāng)時,隨的增大而增大.其中,正確的結(jié)論有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,直線a∥b,∠1=40°,∠2=80°,則∠3的度數(shù)為( 。
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A.120°B.130°C.140°D.110°
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