Question

在綜合實(shí)踐課上，小東用20個(gè)長(zhǎng)為x，寬為y的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)如圖所示的精美圖案，試問(wèn)圖中大長(zhǎng)方形面積是陰影部分面積的

 

倍．

Answer 1

分析：觀察圖可知
①四個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=三個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+三個(gè)小長(zhǎng)方形的寬，即4x=3x+3y?x=3y；
②大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=四個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)
③大長(zhǎng)方形的寬=一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+三個(gè)小長(zhǎng)方形的寬
④陰影部分面積=大長(zhǎng)方形的面積-20個(gè)小長(zhǎng)方形的面積
大長(zhǎng)方形的面積=大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×大長(zhǎng)方形的寬
全部用小長(zhǎng)方形的寬來(lái)表示

解答：解：由題意和圖得
①4x=3x+3y?x=3y
②大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=4x
③大長(zhǎng)方形的寬=x+3y
④陰影部分面積=4x×（x+3y）-20xy=4×3y×（3y+3y）-20×3y×y=12y²
大長(zhǎng)方形的面積=4x×（x+3y）=4×3y×（3y+3y）=72y²
則，

大長(zhǎng)方形的面積

陰影部分的面積

=

72y2

12y2

=6．
故答案是：6．

點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們一定要仔細(xì)觀察圖理清大長(zhǎng)方形、小長(zhǎng)方形、陰影部分它們之間的關(guān)系．小長(zhǎng)方形長(zhǎng)于寬之間的關(guān)系．