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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 滬科八年級版 2009-2010學(xué)年 第5期 總161期 滬科版 題型:044
如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)P是直線y=-0.5x+3在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),O是原點(diǎn).
(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),試用它的縱坐標(biāo)y表示三角形OPA的面積S;
(2)S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量y的取值范圍是什么?
(3)如果用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x表示三角形OPA的面積S,S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量x的取值范圍是什么?
(4)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x在什么范圍內(nèi)時(shí),三角形OPA的面積大于3?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年湖南省郴州市課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué) 題型:059
已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過P(,3),E及原點(diǎn)O(0,0).
(1)求拋物線的解析式.
(2)過P點(diǎn)作平行于x軸的直線PC交y軸于C點(diǎn),在拋物線對稱軸右側(cè)且位于直線PC下方的拋物線上,任取一點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q作直線QA平行于y軸交x軸于A點(diǎn),交直線PC于B點(diǎn),直線QA與直線PC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OABC(如下圖).是否存在點(diǎn)Q,使得△OPC與△PQB相似?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)如果符合(2)中的Q點(diǎn)在x軸的上方,連結(jié)OQ,矩形OABC內(nèi)的四個(gè)三角形△OPC,△PQB,△OQP,△OQA之間存在怎樣的關(guān)系?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1) A、B兩村之間的公路進(jìn)行對接修筑,甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑,乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑.已知甲工程隊(duì)先施工3天,乙工程隊(duì)再開始施工.乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開,余下的任務(wù)由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成,直到公路修通.下圖23-(1)是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長度y(米)與施工時(shí)間x(天)之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
①乙工程隊(duì)每天修公路多少米?
②分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長度y(米)與施工時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
③若乙工程隊(duì)后來進(jìn)入施工后,不提前離開,直到公路對接完工,那么施工過程共需幾天?
(2)如圖23-(2),直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,在第一象限取點(diǎn)C,使△ABC成為等腰直角三角形;如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(a, ),使△ABP的面積與Rt△ABC的面積相等,求a的值.
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