Question

17．（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}\\{3x+4y=6}\end{array}\right.$
 （2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）≥x+3}\\{\frac{2x+1}{3}＞x-1}\end{array}\right.$，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）利用代入消元法即可求解；
（2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定整數(shù)解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0…①}\\{3x+4y=6…②}\end{array}\right.$，
由①得x=-2y，
代入②得-6y+4y=6，級(jí)-2y=6，
解得：y=-3，
把y=-3代入x=-2y得x=6．
則方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）≥x+3…①}\\{\frac{2x+1}{3}＞x-1…②}\end{array}\right.$，
解①得x≥1，
解②得x＜4．
則不等式組的解集是1≤x＜4．
整數(shù)解是1，2，3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是一元一次不等式組的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．