Question

（1）計算：；
（2）解方程：；
（3）化簡求值：，其中．

Answer 1

解：（1）原式=2-4×+1+4
=2-2+1+4
=4；

（2）方程兩邊同時乘以最簡公分母（x+1）（x-1）得，x+1+2x（x-1）=2（x+1）（x-1），
解得x=3，
檢驗：把x=3代入最簡公分母（x+1）（x-1）得，（3+1）（3-1）=8≠0，
故x=3是原分式方程的解．

（3）原式=÷
=×
=，
當(dāng)x=+1時，原式==．
分析：（1）分別根據(jù)數(shù)的開方法則、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先把分式方程化為整式方程求出x的值，再把x的值代入最簡公分母進行檢驗即可；
（3）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．
點評：本題考查的是分式的化簡求值、實數(shù)的運算及解分式方程，在解答（2）時要注意驗根．