Question

（2011•西寧）給出三個整式a²，b²和2ab．
（1）當a=3，b=4時，求a²+b²+2ab的值；
（2）在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算，使所得的多項式能夠因式分解．請寫出你所選的式子及因式分解的過程．

Answer 1

【答案】分析：（1）將a²+b²+2ab利用完全平方公式分解因式后，把已知條件代入求值；
（2）在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算，都能使所得的多項式因式分解，先對所選的整式進行因式分解，然后將已知條件代入求值即可．
解答：解：（1）當a=3，b=4時，a²+b²+2ab=（a+b）²=49．（3分）
（2）答案不唯一，式子寫對給（1分），因式分解正確給（2分）．例如，
若選a²，b²，則a²-b²=（a+b）（a-b）．（3分）
若選a²，2ab，則a²±2ab=a（a±2b）．（3分）
點評：（1）主要考查了利用完全平方公式進行因式分解的解題方法；
（2）這是一道開放型題目，答案不唯一，只要根據(jù)所選整式先進行因式分解，再把已知條件代入求值．