Question

在平面直角坐標系里，一條線段的函數表達式為y=

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2

x+2，則與它垂直交于y軸的函數表達式是

 

．

Answer 1

考點：一次函數的性質

專題：

分析：分別求出y=

1

2

x+2與坐標軸的交點坐標，再根據互相垂直確定出所求直線與x、y軸的交點坐標，然后利用待定系數法求一次函數解析式解答．

解答：解：令x=0，則y=2，
令y=0，則

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2

x+2=0，解得x=-4，
所以，直線y=

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2

x+2與x軸的交點坐標為（-4，0），
與y軸的交點坐標為（0，2），
∵所求直線與y=

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2

x+2垂直交于y軸，
∴所求直線與x軸的交點坐標為（1，0），與y軸的交點坐標為（0，2），
設直線解析式為y=kx+b（k≠0），
則

k+b=0 b=2

，
解得

k=-2 b=2

，
∴函數表達式為y=-2x+2．
故答案為：y=-2x+2．

點評：本題考查了一次函數的性質，主要利用了一次函數與坐標軸的交點的坐標求解，待定系數法求一次函數解析式，判斷出所求直線與x軸的交點坐標是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．