【題目】如圖1，的所對邊分別是，且，若滿足，則稱為奇異三角形，例如等邊三角形就是奇異三角形.

（1）若，判斷是否為奇異三角形，并說明理由；

（2）若，，求的長；

（3）如圖2，在奇異三角形中，，點是邊上的中點，連結，將分割成2個三角形，其中是奇異三角形，是以為底的等腰三角形，求的長.

【答案】（1）是，理由見解析；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)奇異三角形的概念直接進行判斷即可.

（2）根據(jù)勾股定理以及奇異三角形的概念直接列式進行計算即可.

（3）根據(jù)△ABC是奇異三角形，且b=2,得到，由題知：AD=CD=1，且BC=BD=a，根據(jù)△ADB是奇異三角形，則或，分別求解即可.

（1）∵， ，

∴，

∴

即△ABC是奇異三角形．

（2）∵∠C=90°，

∴

∵

∴

,

∴

解得：．

（3）∵△ABC是奇異三角形，且b=2

∴

由題知：AD=CD=1，BC=BD=a

∵△ADB是奇異三角形，且，

∴或

當時，

當時，與矛盾，不合題意．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2cm的速度沿A→C→E運動，最終到達點E．若設點P運動的時間是t秒，那么當t取何值時，△APE的面積等于10？

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【題目】四邊形ABCD的對角線交于點E，且AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的半圓過點E，圓心為O．
（1）利用圖1，求證：四邊形ABCD是菱形．

（2）如圖2，若CD的延長線與半圓相切于點F，且直徑AB=8．
①△ABD的面積為 ．
② 的長 ．

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【題目】學校近期舉辦了一年一度的經(jīng)典誦讀比賽．某班級因節(jié)目需要，須購買A、B兩種道具．已知購買1件A道具比購買1件B道具多10元，購買2件A道具和3件B道具共需要45元．

（1）購買一件A道具和一件B道具各需要多少元？

（2）根據(jù)班級情況，需要這兩種道具共60件，且購買兩種道具的總費用不超過620元．

①請問道具A最多購買多少件？

②若其中A道具購買的件數(shù)不少于B道具購買件數(shù)，該班級共有幾種方案？試寫出所有方案，并求出最少費用為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M是BC邊上的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，且AN=8，BN=6，AC=16，則MN的長是（）

A. 4B. 3C. 2.5D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小華用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個圖案中共有( )個棋子．

A.159B.169C.172D.132

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m處,過了2 s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場進行促銷，購物滿額即可獲得1次抽獎機會，抽獎袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外都相同的小球，從袋子中摸出1個球，紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎．

（1）若小明獲得1次抽獎機會，小明中獎是______事件；（填隨機、必然、不可能）

（2）小明觀察一段時間后發(fā)現(xiàn)，平均每6個人中會有1人抽中一等獎、2人抽中二等獎，若袋中共有18個球，請你估算袋中白球的數(shù)量；

（3）在（2）的條件下，如果在抽獎袋中增加3個黃球，那么抽中一等獎的概率會怎樣變化？請說明理由．

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