Question

14．有一個(gè)質(zhì)地均勻的正12面體，12個(gè)面上分別寫有1到12這12個(gè)整數(shù)（每個(gè)面只有一個(gè)整數(shù)且互不相同），投擲這個(gè)正12面體一次，記事件A為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，記事件B為“向上一面的數(shù)字是4的整數(shù)倍”請(qǐng)你判斷事件A與事件B，哪個(gè)發(fā)生的概率大，并說明理由．

Answer 1

分析 分別求出事件A包含的整數(shù)，事件B包含的整數(shù)，再求出概率作比較即可．

解答 解：事件A發(fā)生的概率大于事件B發(fā)生的概率．
理由如下：任意投擲一枚均勻的正12面體，所以共有12種等可能的結(jié)果，
即1到12這12個(gè)整數(shù)，
其中事件A包含整數(shù)3，6，9，12，事件B包含整數(shù)4，8，12，
所以P（A）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，P（B）=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$，
所以P（A）＞P（B），即事件A發(fā)生的概率大于事件B發(fā)生的概率．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．