Question

22、已知：如圖在四邊形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，試判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°，結(jié)合已知條件得到∠A+∠B=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得AD∥BC．

解答：解：AD與BC的位置關(guān)系是平行．
理由：∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∵∠A=∠D，∠B=∠C，
∴∠A+∠B+∠B+∠A=360°，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查四邊形的內(nèi)角和以及利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行解答．