已知：如圖，∠B=∠C.

（1）　　   若AD∥BC，求證：AD平分∠EAC；

（2）　　   若∠B+∠C+∠ABC=180º，AD平分∠EAC，求證：AD∥BC.

 

答案：
解析：

答案：證明：（1）∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C.又∠B=∠C，∴∠1=∠2，即AD平分∠EAC；

（2）由∠B+∠C+∠BAC=180º，且∠1+∠2+∠BAC=180º知，∠1+∠2=∠B+∠C，又AD平分∠EAC，∴∠1=∠2，而∠B=∠C，故∠1=∠B，或∠2=∠C，從而AD∥BC.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　已知，如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C，AB與CD不平行，且AB=CD，求證：ABCD是等腰梯形．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　八年級(jí)某班進(jìn)行小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委把同學(xué)上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)繪制了頻數(shù)直方圖如圖。已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為2:3:4:6:4:1，第三組的頻數(shù)為12。

（1）    本次活動(dòng)共有多少件作品參評(píng)？

（2）    哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？

（3）    經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組與第六組分別有10件與2件獲獎(jiǎng)，那么這兩組中哪組的獲獎(jiǎng)率較高？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    頻率

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   6

　　　　　　　　　　　　　　　　  　　 5

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   4

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   3

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   1  　　　　　　　　　　   日期

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1  6 11 16 21 26  31

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆安徽太和實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

填空并完成推理過(guò)程．

　　�。�1）如圖（1），，（已知）

　　　　　　　　　　＝．(　　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　　　，(已知)

　　　　　　＝　　　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　　　＝　　　　　　；(　　　　　　　　　　　　　　　)

　　�。�2）如圖（2），已知，，．試判斷與的關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．

　 解：，理由是：，．(已知)

　　　　　　　　　　　　＝　　　　　＝．(　　　　　　　　)

　　　　　　　，(　　　　　　　　)

　　　　　　　，即．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　；(　　　　　　　　　　　　　　　　

(3) 如圖(3)，點(diǎn)為上的點(diǎn)，點(diǎn)為上的點(diǎn)，，，試說(shuō)明：．

　　解：，(已知)，(　　　　　　　　　　　　　)

　　　　　　，(等量代換)

　　　　　　　　　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　又，(已知)

　　　　，(　　　　　　　　　　　　　)

　　　　．(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

　　已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AF．

（1）求證：BE = DF；

（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給下列證明過(guò)程寫(xiě)理由.

　　已知：如圖， AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求證：BE∥CF.

　　證明：∵ AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（　　　　　 ）

　　　　　∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°（　　　　　 ）

　　　　　∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余（　　　　　 ）

　　　　　又∵∠1=∠2（　　　　　 ） ，

　　　　　∴__________=___________（　　　　　 ）

　　　　　∴BE∥CF（　　　　　 ） .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案