Question

19．已知關(guān)于x、y的方程組為 $\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-5}\\{2x-y=6m-1}\end{array}\right.$
（1）求方程組的解（用含有m的代數(shù)式表示）；
（2）若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求m的取值．

Answer 1

分析 （1）因為x、y的系數(shù)對稱性比較好，故兩式相加后的等式再分別與兩式相加減即可簡單求解；
（2）將（1）中所求的x、y的值代入x＜1且y＞1中，組成不等式組求解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-5}&{①}\\{2x-y=6m-1}&{②}\end{array}\right.$
①+②得：x-y=2m-2           ③
②-③得：x=4m+1
③-①得：y=2m+3
∴所求方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=4m+1}\\{y=2m+3}\end{array}\right.$
（2）若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求m的取值，
    則：$\left\{\begin{array}{l}{4m+1＜1}\\{2m+3＞1}\end{array}\right.$
解這個不等式組的：-1＜m＜0
即m的取值為：-1＜m＜0

點(diǎn)評 本題考查了解一元一次不等式組與二元一次不等式組的解，解題的關(guān)鍵是把m看作常數(shù)解方程組，應(yīng)用加減消元法或代入消元均可．