精英家教網(wǎng)如圖,ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,EFGH是內(nèi)接于ABCD的正方形,AE=a,AF=b,若SEFGH=
2
3
,則|b-a|等于( 。
A、
2
2
B、
2
3
C、
3
2
D、
3
3
分析:先求證△AEF≌△DHE得AF=DE,所以a+b=1,根據(jù)a+b=1,且a2+b2=
2
3
的等量關(guān)系求解.
解答:解:在△AEF和△DHE中,
EH=EF
∠EAF=∠DAE
∠DEH=∠AFE

∴△AEF≌△DHE,
∴AF=DE,
∵DE+AE=1,
∴a+b=1,
∵a2+b2=
2
3

求解得:a=
1+
3
3
2
,b=
1-
3
3
2
,
∴|b-a|=
3
3

故選 D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定,考查了正方形各邊各角均相等的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是證明△AEF≌△DHE,并找到條件a+b=1.
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19、如圖,ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形,請(qǐng)你建立一個(gè)適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并分別寫(xiě)出A、B、C、D的坐標(biāo).

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精英家教網(wǎng)如圖,ABCD是邊長(zhǎng)為2 a的正方形,AB為半圓O的直徑,CE切⊙O于E,與BA的延長(zhǎng)線交于F,求EF的長(zhǎng).
答:EF=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,ABCD是邊長(zhǎng)為9的正方形,E是BC上的一點(diǎn),BE=
12
EC.將正方形折疊,使得點(diǎn)A與點(diǎn)E重合,折痕為MN,則S△ANE=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,EFGH是內(nèi)接于ABCD的正方形,AE=a,AF=b,若正方形EFGH的面積為
2
3
,則|a-b|等于( 。

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