如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D為BC中點(diǎn)，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且滿足AE=CF．
求證：DE=DF．
分析：首先可判斷△ABC是等腰直角三角形，連接AD，根據(jù)全等三角形的判定易得到△ADE≌△CDF，繼而可得出結(jié)論．
解答：證明：連AD，如圖所示：
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∵D為BC中點(diǎn)，
∴AD=DC，AD平分∠BAC，
在△ADE和△CDF中，
AE=CF
∠EAD=∠C
AD=CD
，
∴△ADE≌△CDF（SAS），
∴DE=DF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出證明全等需要的條件，難度一般．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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