過(guò)直線l外的點(diǎn)A、B作l的垂線，垂足分別為M、N，已知AM+BN=12，MN=5．若一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，爬到直線l上的某點(diǎn)迅速向終點(diǎn)B爬行．求螞蟻爬行的最短距離．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題
專(zhuān)題：
分析：利用軸對(duì)稱求最短路徑的方法，首先得出爬到直線l上的C點(diǎn)的位置時(shí)螞蟻爬行的最短距離，進(jìn)而利用勾股定理求出即可．
解答：解：如圖所示：作A點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，交直線l于點(diǎn)C，
則AC+BC最小，作A′D⊥BN延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，
∵A點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，
∴AC=A′C，
∴AC+BC=A′B，
∵AM+BN=12，MN=5，
∴BD=12，A′D=5，
∴在Rt△BA′D中，A′B=
BD2+A′D2
=13，
答：螞蟻爬行的最短距離為13．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對(duì)稱求最值問(wèn)題，得出C點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[x]表示不大于x的最大整數(shù)，求：方程[2x]+[3x]=8x-
7
2
的所有實(shí)數(shù)解．

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請(qǐng)同學(xué)們自己設(shè)計(jì)兩種方案，估算一下自己所在學(xué)校的占地面積約有多大？（要求：方案簡(jiǎn)便可行，敘述清楚有條理）

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二次函數(shù)y=x2+ax+a與x軸的交點(diǎn)分別是A（x1，0）、B（x2，0），且x1+x2-x1x2=-10，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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今有五個(gè)自然數(shù)，計(jì)算其中任意三個(gè)數(shù)的和，得到了10個(gè)不同的自然數(shù)，它們是15、16、18、19、21、22、23、26、27、29，這五個(gè)數(shù)的積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將1、2、3、…、64填入右圖8×8的表格中，每格一個(gè)數(shù)．如果某格所填的數(shù)至少大于同行中的5個(gè)，且至少大于同列的5個(gè)，那么就將這個(gè)格子涂上紅色．涂上紅色的格子最多
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2），B（3，0），C（5，3），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色不同外其余都相同的紅球6個(gè)，白球若干個(gè)，從袋中隨機(jī)摸出一球，摸到白球的概率為
1
3
，則袋中有
 
個(gè)白球．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次消防演習(xí)中，消防員架起一架25米長(zhǎng)的云梯AB，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻角C的距離為7米．
（1）求這個(gè)梯子的頂端距地面AC有多高？
（2）如果消防員接到命令，按要求將梯子底部在水平方向滑動(dòng)后停在DE的位置上（云梯長(zhǎng)度不變），測(cè)得BD長(zhǎng)為8米，那么云梯的頂部在下滑了多少米？

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