下圖是某城市一個主題雕塑的平面示意圖，它由放置于地面l上的兩個半徑均為2米的半圓與半徑為4米的⊙A構(gòu)成．點B、C分別是兩個半圓的圓心，⊙A分別與兩個半圓相切于點E、F，BC長為8米．求EF的長．

答案：
解析：

　　分析：根據(jù)已知數(shù)據(jù)，可判定△AEF與△ABC相似，從而利用相似三角形的知識可求出EF的長．

　　解：因為⊙A分別與兩個半圓相切于點E、F，點A、B、C分別是三個圓的圓心，所以AE＝AF＝4，BE＝CF＝2，則AB＝AC＝6．

　　在△AEF和△ABC中，∠EAF＝∠BAC，

　　所以△AEF∽△ABC．故

　　則EF＝BC·＝8×＝(米)．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　滬科九年級版　2009－2010學年　第19期　總第175期 滬科版 題型：044

下圖是某城市一個主題雕塑的平面示意圖，它由置放于地面上一個半徑為2米的半球與半徑為1米的球構(gòu)成．點B、C分別是球心，兩球相切于點D．試求BC的長．

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