【題目】如圖，矩形沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，與相交于，若，，則的長(zhǎng)為_____________

【答案】1.5

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，得到AD=CB=4，PB=AB=CD=2，△PGB是直角三角形等.通過(guò)證明△CGD≌△PGB得到CG=PG，設(shè)CG= PG =x，則GB=4-x，在Rt△PGB中，根據(jù)勾股定理列方程，求出CG的長(zhǎng)即可.

解：∵四邊形ABCD是矩形，，，

∴∠DAB=∠C =90°，AD=CB=4，AB=CD=2，

又∵矩形沿對(duì)角線折疊，

∴∠DPB=∠DAB=90°，PB=AB=CD=2.

在△CGD和△PGB中，

，

∴△CGD≌△PGB（AAS），

∴CG=PG.

設(shè)CG= PG =x，則GB=4-x，

在Rt△PGB中，PG2+PB2=GB2，

即：x2+22=(4-x)2，

解得：x=1.5.

故答案為：1.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)，B(4，5)，C(3，2)．(正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度)

（1）畫(huà)出△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出，使與位似，且相似比為2∶1，并直接寫(xiě)出的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸的正半軸交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和該拋物線的對(duì)稱軸．

（2）點(diǎn)在軸的正半軸上，軸交拋物線于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），設(shè)，

①當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，求的值；

②連結(jié)，設(shè)與的周長(zhǎng)之差為，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的x的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解停課不停學(xué)，期間，同學(xué)們居家學(xué)習(xí)的情況，某校從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成（：優(yōu)，：良，：中，：差）四類(lèi)．依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生一共有 人，其中（中）等次的男生有 人，表示（差）等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 度；

（2）若該校約有名學(xué)生，估計(jì)全校居家學(xué)習(xí)處于優(yōu)或良（或）等次的學(xué)生有多少人？

（3）為了共同進(jìn)步，劉老師想從被調(diào)查的類(lèi)和類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一對(duì)—”幫扶，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是兩位男同學(xué)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸是直線．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線的解析式；

(2)若點(diǎn)在第二象限內(nèi)，且，求的面積；

(3)在(2)的條件下，若為直線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形?若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)是斜邊上一點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的與邊相切，切點(diǎn)為的中點(diǎn)，與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為．

（i）求的半徑；

（ⅱ）連接，試探究與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)分別從兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車(chē)?yán)^續(xù)以原速行駛到地，乙車(chē)立即以原速原路返回到地，甲、乙兩車(chē)距地的路程與各自行駛的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．

⑴________，________；

⑵求乙車(chē)距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

⑶當(dāng)甲車(chē)到達(dá)地時(shí)，求乙車(chē)距地的路程

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，且，其中點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線．

(1)求拋物線的解析式；

(2) 在軸上方有一點(diǎn)， 連接后滿足， 記的面積為， 求當(dāng)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)

(3)在的條件下，當(dāng)點(diǎn)恰好落在拋物線上時(shí)，將直線上下平移，平移后的時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；直線與拋物線交于兩點(diǎn)(在的左側(cè))，若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求出的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案