觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個(gè)等式相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=______．
（2）直接寫出結(jié)果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=______．
（1）根據(jù)題中的一系列等式，可得
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
；
（2）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2006
-
1
2007
=1-
1
2007
=
2006
2007
．
故答案為：（1）
1
n
-
1
n+1
；（2）
2006
2007
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算
（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）4+（-2）+（-4）+1+（+2）
（3）（-
3
4
）×(-
2
3
-
1
3
)×0；
（4）-
1
2
-（-
3
4
）+(-
5
6
)-
2
3

（5）（-0.125）×（-8）-[1-3×（-2）]；
（6）23÷[（-2）3-（-4）]；
（7）4.6-（-1
1
5
+1.64）-
3
4

（8）
2
5
÷(-2
2
5
）-
8
21
×(-1
3
4
）-0.5÷2×
7
2

（9）-32-（-3）2+（-2）2-23
（10）（
1
4
-
5
6
+
1
3
+
3
2
）×（-12）（分配律）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若“*”是一種新的運(yùn)算符號，并且規(guī)定a*b=
a+b
b
，則〔2*（-2）〕*（-2）=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一天，小紅與小莉利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是-1℃，小莉此時(shí)在山腳測得溫度是5℃．已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個(gè)山峰的高度大約是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某城市用水標(biāo)準(zhǔn)為：居民每戶每月用水未超過7立方米時(shí)，每立方米收費(fèi)1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水處理費(fèi)；超過7立方米的部分每立方米收水費(fèi)1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水處理費(fèi)．居住在惠源小區(qū)的小明家1月份用水10立方米，請你幫助小明算算，他家這個(gè)月應(yīng)繳水費(fèi)多少元？【友情提示：看清部分的意思，例：若小明家某月用水8立方米，則應(yīng)繳費(fèi)用為（1+0.2）×7+（1.50+0.4）×（8-7）=10.3（元）】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則3c+4ab+3d=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下列各式為一種新運(yùn)算“◎”的算式：
1◎3=1×4+3=7，3◎1=3×4+1=13，（-1）◎2=（-1）×4+2=-2，2◎（-1）=2×4+（-1）=7，…
（1）請你想一想：a◎b=______；
（2）按照你的猜想填空或計(jì)算：
①若a≠b，那么a◎b______b◎a填“=”或“≠”）
②計(jì)算：[（-2）◎1]◎5；
③計(jì)算：[a◎（a-b）]◎b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：（）2﹣|﹣2|=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：4×（-3）2-15÷（-3）-50．

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同步練習(xí)冊答案