Question

已知一臺(tái)挖掘機(jī)的工作效率是一名工人工作效率的160倍．挖掘800米道路，一臺(tái)挖掘機(jī)比80名工人少用10天．問一名工人和一臺(tái)挖掘機(jī)每天各挖多少米？市道路建設(shè)工程指揮部，對(duì)城市1600米道路進(jìn)行改建．原計(jì)劃只用一臺(tái)挖掘機(jī)完成，在挖掘2天后，為了加快進(jìn)度，加入80名工人一起工作，則完成這項(xiàng)工作比原計(jì)劃能提前幾天？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)一名工人每天挖x米，根據(jù)一臺(tái)挖掘機(jī)比80名工人少用10天可列方程求解；
先求出原計(jì)劃的天數(shù)和實(shí)際天數(shù)，相減即可求解．
解答：解：設(shè)一名工人每天挖x米，依題意得
（3分）
解得x=0.5（4分）
經(jīng)驗(yàn)證，x=0.5是原方程的根．
160x=160×0.5=80；
原計(jì)劃的天數(shù)：（6分）
實(shí)際天數(shù)：（7分）
20-14=6（天）．
答：一名工人每天挖0.5米，一臺(tái)挖掘機(jī)每天挖80米．比原計(jì)劃能提前6天完成任務(wù)．（8分）
點(diǎn)評(píng)：考查了分式方程的應(yīng)用，從時(shí)間上找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．