Question

15．在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)，邊長為l的正方形ABCD的邊均平行于坐標軸，A點的坐標為（a，a）．如圖，若曲線y=$\frac{4}{x}$（x＞0）與此正方形的邊有交點，則a的取值范圍是2≤a≤3．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出C點的坐標（a-1，a-1），然后分別把A、C的坐標代入求得a的值，即可求得a的取值范圍．

解答 解：∵A點的坐標為（a，a）．
∴C（a-1，a-1），
當C在雙曲線y=$\frac{4}{x}$時，則a-1=$\frac{4}{a-1}$，
解得a=3；
當A在雙曲線y=$\frac{4}{x}$時，則a=$\frac{4}{a}$，
解得a=2，
∴a的取值范圍是2≤a≤3．
故答案為：2≤a≤3．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．