Question

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個數(shù)是（　�。�
①a+b＜0；②b-a＞0；③

1

a

＞-

1

b

；④2a-b＞0；⑤-a-b＞0．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的點表示的數(shù)．原點左邊的數(shù)為負數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷即可．

解答：解：根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，
①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜0；
②∵b＜a，∴b-a＜0；
③∵-b＞a，∴

1

a

＞-

1

b

；
④∵-a＞b，∴-a-b＞0．
故選D．

點評：本題主要考查了利用數(shù)軸來比較有理數(shù)大小的題目．本題難度中等，利用數(shù)形結(jié)合的思想可使問題簡便．