Question

A口袋中裝有2個(gè)小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字1和2；B口袋中裝有3個(gè)小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字3，4和5．每個(gè)小球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人玩游戲，從A，B兩個(gè)口袋中隨機(jī)地各取出1個(gè)小球，若兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲贏；若和為奇數(shù)，則乙贏．這個(gè)游戲?qū)�甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
解答：解：畫樹狀圖：

或列表：

B袋 A袋	3	4	5
1	（1，3）和為4	（1，4）和為5	（1，5）和為6
2	（2，3）和為5	（2，4）和為6	（2，5）和為7

數(shù)字之和共有6種可能情況，其中和為偶數(shù)的情況有3種，和為奇數(shù)的情況有3種．
∴P_{（和為偶數(shù)）}=，P_{（和為奇數(shù)）}=，（6分）
∴符合甲贏條件的有3種，符合乙贏條件的有3種，游戲?qū)�甲、乙雙方是公平的．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．