Question

在△ABC與△A′B′C′中，有下列條件：①；（2）③∠A=∠A′④∠C=∠C′．如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有______組．

Answer 1

解：①②組合，
∵，，
∴，
∴△ABC∽△A′B′C′（三條對(duì)應(yīng)邊的比相等的三角形相似）；
②④組合，
∵，④∠C=∠C′，
∴△ABC∽△A′B′C′（對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等的三角形相似）；
③④組合，
∵∠A=∠A′，∠C=∠C′，
∴△ABC∽△A′B′C′（有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似）．
∴能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有3組．
故答案為3．
分析：根據(jù)相似三角形的判定定理：三條對(duì)應(yīng)邊的比相等的三角形相似可得需①②組合，對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等的三角形相似可得②④組合，有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似可得③④組合，則可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是熟記相似三角形的判定定理，掌握定理的應(yīng)用．