Question

13．（1）如圖，直線a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求∠2的度數(shù)．
（2）求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+2＞0}\\{-x+1≥0}\end{array}\right.$的解集．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠ABD=70°，由角平分線的定義得到∠EBD=$\frac{1}{2}$ABD=35°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）∵直線a∥b，
∴∠1=∠ABD=70°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠EBD=$\frac{1}{2}$∠ABD=35°，
∵DE⊥BC，
∴∠2=90°-∠EBD=55°；

（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+2＞0①\\-x+1≥0②\end{array}\right.$，由①得，x＞-1，由②得，x≤1，
故不等式組的解集為：-1＜x≤1．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．