Question

可以用來(lái)判別四邊形ABCD是平行四邊形的條件是

1. A.
   AB=CB，AD=CD
2. B.
   AB=CD，AD=BC
3. C.
   AB∥CD，AD=BC
4. D.
   ∠A=∠B，∠C=∠D

Answer 1

B
分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）判斷即可．
解答：
A、根據(jù)AB=CB和AD=CD不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；
C、根據(jù)AB∥CD和AD=BC，可以推出四邊形是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵∠A=∠B，∠C=∠D，
∴2∠A+2∠D=360°，
∴∠A+∠D=180°，
∴AD∥BC，但不能推出AD∥BC或AD=BC，即不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)平行四邊形的判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的判定定理有：①兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，⑤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．