21、已知a，b是方程x2+x-1=0的兩根，求a2+2a+b的值．
分析：由a是方程的根，有a2+a-1=0得a2=-a+1①，由根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=-1②，，把①②代入代數(shù)式可以求出代數(shù)式的值．
解答：解：∵a，b是方程的根，∴a2+a-1=0 得：a2=-a+1   ①
a+b=-1          ②
因此a2+2a+b=（-a+1）+a+（a+b）
=-a+1+a-1=0
點評：本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一元二次方程的解和根與系數(shù)的關(guān)系，可以得到上面的①②兩個式子，代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是方程x2-2x-1=0的兩個根，則a2+a+3b的值是（　�。�
A、7
B、-5
C、7
2
D、-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，則a的值等于（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是方程x2+2x-1=0的兩個根，求代數(shù)式(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下面材料：
設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程中各系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；
根據(jù)該材料解答下列問題：已知a、b是方程x2+6x-3=0的兩個實數(shù)根；
（1）則a+b=
 
，a•b=
 
．
（2）求
a
b
+
b
a
的值．

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