在△ABC中，AD是中線，O為AD的中點，直線l過O點，過A、B、C三點分別作直線l的垂線，垂足分別為G、E、F．當(dāng)直線l繞O點旋轉(zhuǎn)到與AD垂直時(如圖1)，易證：BE＋CF＝2AF．

當(dāng)直線l繞O點旋轉(zhuǎn)到與AD不垂直時，在圖2、圖3兩種情況下，線段BE、CF、AG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對圖3的猜想給予證明．

答案：
解析：

　　猜想結(jié)果：圖2結(jié)論為．…………(2分)

　　圖3結(jié)論為．…………(4分)

　　證明：連結(jié)CE，過D作，垂足為Q，交CE于H，

　　

　　…………(7分)

　　

　　…………(10分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AD是BC上的中線，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直線翻折后點C落在點C′的位置，那么點D到直線BC′的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanC=
1
2
，AC=3
5
，AB=4．求BD的長．（結(jié)果保留根號）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州二模）如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，∠C=90°，E在AB邊上，以AE為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知∠B=30°，AD的弦心距為1，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高線，求證：AD⊥EF．

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