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若A（-2，1），B（6，1），在第一、三象限角平分線上是否存在點P，使△ABP的面積為16？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．
考點：坐標與圖形性質,三角形的面積
專題：
分析：根據點A、B的坐標求出AB∥x軸并求出AB的長度，再根據三角形的面積求出點P到AB的距離，然后根據第一三象限角平分線上的點的坐標特征寫出即可．
解答：解：∵A（-2，1），B（6，1），
∴AB∥x軸，AB=6-（-2）=6+2=8，
設點P到AB的距離為h，
則
1
2
AB•h=
1
2
×8h=16，
解得h=4，
∵點P在第一、三象限角平分線上，
∴點P的坐標為（5，5）或（-3，-3）．
點評：本題考查了坐標與圖形性質，三角形的面積，判斷出AB與x軸平行是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求代數式的值．（
1
m+n
-
1
m-n
）÷
2n
m2+2mn+n2
，其中m=2a+1，n=a-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BD是△ABC的角平分線，ED∥BC，交AB于點E．
（1）若∠A=44°，∠BDC=60°，求∠BED的度數；
（2）若∠A-∠ABD=31°，∠EDC=76°，求∠ADB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程（或不等式）組
（1）
2(x-y)
3
=
x+y
6
-1
3(x+y)=2(x-y)+8
；         
（2）-5＜
3(1-2x)
5
＜6．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，寫出三角形ABC三個頂點的坐標，并求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）（x+3y-2）（x-3y-2）；
（2）先化簡再求值：[（3a+b）2-（b+3a）（3a-b）-6b2]÷（-2b），其中a=-
1
3
，b=-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，直線AB∥CD．
（1）如圖甲，∠A、∠C、∠AEC之間有什么關系？請說明理由；
（2）如圖乙，∠A、∠AEF、∠EFC、∠FCD之間有什么關系？請說明理由；
（3）如圖丙，∠A、∠E、∠F、∠G、∠H、∠O、∠C之間的關系是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

因式分解：
（1）3a（x+y）-2（y+x）；
（2）（4x-3y）2-25y2；
（3）x2-2xy+y2-z2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=60°，則∠1=
 
°．

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