Question

設(shè)一元二次方程x²+bx+c=0的兩根為x₁，x₂，則兩根與方程之間有如下的關(guān)系：x₁+x₂=，x₁x₂=．請(qǐng)根據(jù)這種關(guān)系填空：已知x₁，x₂是2x²+5x+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求的值，必須先把該代數(shù)式進(jìn)行變形為，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可以求得兩根之積或兩根之和，然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：∵==，
又∵x₁，x₂是2x²+5x+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x₁+x₂=，x₁•x₂=2，
∴原式=．
故填空答案：．
點(diǎn)評(píng)：解答此類(lèi)問(wèn)題要運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決．如何把未知的量通過(guò)變形轉(zhuǎn)化為與已知量有關(guān)的形式是解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵．