Question

18．在△ABC中，DE∥BC，若△ADE與△ABC的面積之比1：2，則$\frac{DE}{BC}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 先推出兩三角形相似，再根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方求出即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{DE}{BC}$）²，
∵△ADE與△ABC的面積之比1：2，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應用，能熟記相似三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：相似三角形的面積之比等于相似比的平方．