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有七張正面分別標有數字，，，0，l，2，3的卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為，則使關于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數根，且以為自變量的二次函數 的圖象不經過點(1，O)的概率是________．

考點：二次函數圖象上點的坐標特征；根的判別式；概率公式。

解答：解：∵x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有兩個不相等的實數根，

∴△＞0，

∴[﹣2（a﹣1）]2﹣4a（a﹣3）＞0，

∴a＞﹣1，

將（1，O）代入y=x2﹣（a2+1）x﹣a+2得，a2+a﹣2=0，

解得（a﹣1）（a+2）=0，

a1=1，a2=﹣2．

可見，符合要求的點為0，2，3．

∴P=．

故答案為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•成都）有七張正面分別標有數字-3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為a，則使關于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有兩個不相等的實數根，且以x為自變量的二次函數y=x2-（a2+1）x-a+2的圖象不經過點（1，O）的概率是
3
7
3
7
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有七張正面分別標有數字-3，-2，-1，0，1，2，3的卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為a，則使關于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0 有兩個不相等的實數根，且以x為自變量的二次函數y=x2-（a2+1）x-a+2 的圖象不經過點（1，O），滿足條件的a的值有
0，2，3
0，2，3
．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（四川成都卷）數學（帶解析） 題型：填空題

有七張正面分別標有數字，，，0，l，2，3的卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為，則使關于 的一元二次方程有兩個不相等的實數根，且以為自變量的二次函數 的圖象不經過點(1，O)的概率是________．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（四川成都卷）數學（解析版） 題型：填空題

有七張正面分別標有數字，，，0，l，2，3的卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為，則使關于 的一元二次方程有兩個不相等的實數根，且以為自變量的二次函數 的圖象不經過點(1，O)的概率是________．

 

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙教版九年級（上）第一次月考數學試卷（六）（解析版） 題型：填空題

有七張正面分別標有數字-3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為a，則使關于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有兩個不相等的實數根，且以x為自變量的二次函數y=x2-（a2+1）x-a+2的圖象不經過點（1，O）的概率是    ．

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