5．先化簡(jiǎn)，再求值：（1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$，其中x=2+$\sqrt{2}$．

分析 先根據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再把x的值代入計(jì)算即可．

解答 解：
（1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$
=$\frac{x+1-3}{x+1}$×$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x-2}{x+1}$×$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{1}{x-2}$
∴當(dāng)x=2+$\sqrt{2}$時(shí)，
原式=$\frac{1}{2+\sqrt{2}-2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式的計(jì)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=$\frac{5}{2}$，M為BC中點(diǎn)，連接AM，過(guò)D作DE⊥AM于E，則DE的長(zhǎng)度為（　�。�
A．1B．$\frac{3\sqrt{13}}{13}$C．$\frac{10\sqrt{41}}{41}$D．$\frac{\sqrt{41}}{10}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在實(shí)數(shù)-3，0，$\sqrt{3}$，3中，最小的實(shí)數(shù)是（　�。�
A．-3B．0C．$\sqrt{3}$D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．要使分式$\frac{x-1}{x+2}$有意義，則x的取值應(yīng)滿(mǎn)足x≠-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（0，-8），點(diǎn)A、B在x軸上，且CA=CB=10．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及直線(xiàn)BC的函數(shù)關(guān)系式
（2）在線(xiàn)段BC上有一動(dòng)點(diǎn)D，經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的直線(xiàn)把△ABC分成兩份，且這兩份的面積之比為1：2，求動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）與線(xiàn)段BC相交于點(diǎn)E，連接AE交OC于點(diǎn)F，且S△AOF=S△CEF，求反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．9的算術(shù)平方根是3，-27的立方根是-3，1-$\sqrt{2}$的相反數(shù)是$\sqrt{2}$-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．計(jì)算：$\sqrt{6}$×2$\sqrt{\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，AC⊥BC，直線(xiàn)AM∥CB，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)D為射線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PD，射線(xiàn)PE⊥PD交直線(xiàn)AM于點(diǎn)E．已知BP=$\sqrt{2}$，AC=BC=4，
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上時(shí)，求證：PD=PE；
（2）當(dāng)BA=BD時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并求線(xiàn)段AE的長(zhǎng)；
（3）如果∠EPD的平分線(xiàn)交射線(xiàn)AC于點(diǎn)G，設(shè)AD=x，GD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=1B．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$D．$\sqrt{\frac{1}{3}}$•$\sqrt{27}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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